第三十九章 开赛（1 / 2）

九个参与集训的队员，认真点头，这是他们要规避的问题，务必要上心谨记，他们的对手，是全国排名前列的高中生，个个都可以说是天才。为更好的成绩冲刺，半点儿马虎不得！

大家都是数学尖子生，一转念，就发现老张这才点了九个人的名，剩下一个，就是那位神，不由悄悄侧首瞄向吴桐，想看看老张如何交代他们省这张王牌底气的？

“都别看了，至于吴桐，我没什么好交代的，你保持正常发挥就可以，国赛不是你的终点，给你个小目标，先抢个国家队名额回来！”

联赛满分，IMO经典难题随手做，大学教材都进行到数论，他还有什么好说的！再看这姑娘把临场发挥视若等闲的心态，他连句正常发挥，保持好心态都不用叮嘱！

他甚至奢望点儿想，这姑娘能进国家队，IMO上拿个满分金牌，他们中原省就要牛大发了！

“小张老师还有什么要安排的吗？”

“大家该练的该储备的都齐全的，今天不需要再锦上添花多刷题，只要你们保持好心态，务必要休息好，以充沛的精力迎接比赛就可以了！千万不要考试前兴奋激动过度，睡不着觉，影响发挥得不偿失！”作为省队大管家的小张老师，在细节上又做了叮嘱。

14日，本届中华高中生数学奥林匹克竞赛正式拉开帷幕。

“我在这里，预祝各位同学，勇夺佳绩！”随着老张小张两位带队老师的热血激励，中原省队所有参赛队员，和来自全国各地的数百参赛选手一样，斗志昂扬的走入考场。

七点四十，所有考生在就位。

八点钟。

试卷下发完成，第二十四届中华高中生数学奥林匹克竞赛正式开始。

CMO完全模拟国际数学奥林匹克竞赛IMO的形式，考试共分两天，每天考一场，每场限时4.5小时，总共三道题。只是在分值上，有了区别，CMO每题总分21分，两天六题，总计126分，是IMO的三倍，这是为了符合国人的认知习惯。IMO则是每题7分，总分42分。

四个半小时，对于一般的考试来说，还是挺长的考试时间，但是相对于参加CMO的选手来说，仍是时间紧张。虽然CMO每场只有三道题量，但是这三题可不是随随便便就能够写出来的，对于很多考生来说，再给他们多一倍的时间，都不嫌多。

特别今年还是奇数年，按着规则，自来比偶数年题目要难一些。再加上这两年中国队在奥赛上又风光大胜，披荆斩棘，有去年IMO的五金一银总分217分勇夺团体第一名的亮眼好成绩比较，想要筛选天才进击国际，继续辉煌，再创佳绩，今年的题目难度可想而知。

不少考生拿到试卷刚一读题，就已经两眼发蒙，进入冥思苦想绞尽脑汁状态，只有极少数的一部分有动笔推演的动作。

吴桐拿到试卷，惯例检查填写信息后，大致扫了眼，依然是惯常的CMO出题方针，第一题几何证明。一共两小问，肉眼可见是个工程量不小的给定证明题。

题目的难度，她看了下，比不上经典IMO题目的难度，但是也超越平时国赛题的难度，第二大题就已经相当于平日国赛压轴大题的难度了。

不过，这样的难度，对于吴桐，依然不算是坎。

吴桐仔细读了读题，脑海中头脑风暴展开，敏锐的思绪如白驹过隙运转，击起灵感的火花。思路延展，方向如水顺流显现，她的笔在草稿纸上推演起来。

设Q，R分别为OB，OC的中点。

连接EQ，MQ···

故△EQM=MRF，所以EM=FM，

同理可得EN=FN，

所以EM·FN=EN·FM

第一问解决，第二问继续顺遂开展，这个问题更复杂一些，证明过程吴桐整整写了一页，最终证明结果是否定成立的。

做证明题只要解析清晰，其实要比其他计算题要简单多了，不用繁琐的计算，一步一步推演很是畅快，吴桐其实挺喜欢做证明题的。

整理好证明过程，吴桐誊写到试卷上，第一题搞定。

第二题是个素数问题，题干真的很简单，就一句话，但是求的也很宽，求所有的素数对（p，q）···，这道题的难度直线上升，吴桐在草稿纸上细细推演，很快找到方向。

若2|pq，不妨设p=2，则2q=·····

由ferat小定理，得···

同理K<1，矛盾！即此时不存在合乎要求的（p，q），

综上所述，所有满足要求的素数对（p，q）为（2，3）（3，2）（2，5）（5，2）（5，5）（5，3