第106章 增乘开平法（1 / 4）

农家小院内。

趁着时机，陈增文向老祖陈古廷讲起了自己的成果：

“老祖，孙儿最近又研究出了一种新的开平法，还请老祖赐教。”

“新的开平法？”

听到这几个字，老祖陈古廷立马催促道：“增文速速道来！”

此次前来景南城，他的目的不就是这个嘛，能看到新的方法，他自然高兴不已。

他这幅好奇的神色，直让准备卖弄的陈增文信心十足，老人家也不迟疑，直接将算筹揽在一边，开始演示起来。

“所谓开方，即求方幂之一面也。

《九章算术》有言：置积为实。借一算，步之，超一等。议所得，以一乘所借一算为法，而以除……

而孙儿的新法则不同，它是以商数乘下发递增求之。

商第一位。上商得数以乘下法为乘方。命上商除实。上商得数以乘下法入乘方。一退为廉，下法再退。

商第二位。商得数以乘下法为隅。命上商除实讫。以上商乘下法入隅，皆名曰廉。一退，下法再退，以求第三位商数。

商第三位。用法如第二位求之。”

“以七万一千八百二十四为例。

第一步：估上商。估上商为二，置百位。

第二步：更新廉。上商二乘下法一，得数二，置为廉。

第三步：更新实……

此时新实不为零，则表明要继续开方。

第四步：再次更新廉……

第五步：更新廉与下法……

第六步：以当前的‘下法’，‘廉’和‘实’重复上述步骤，以求得下一位的商，直至实为零为止。”

一边讲解，陈增文还一边用算筹演示计算。

如此再继续计算了一轮后，等到第三轮的时候，经过步骤三后，算筹上显示新实为零。

此时，计算终止。

不过还没等老先生说出答案，边上的陈长智已经悄然读出了算筹上的数字，“二百六十八！”

语毕，他又悄悄在心中默算了一番，发现二百六十八的平方正好是七万一千八百二十四。和之前要开平方的数一模一样，一位不差！

但是陈长智可以感觉得到，此次老先生所用的方法可比他从《九章算术》中学到的要简单很多。

至少，他是这么觉得。

就在他心中思索万千之际，却见老先生又道：“之前老祖所说的‘勾六股七’，其实也可以用此法求解，勾六股七则弦方为八十五。如今要求弦，则只需将八十五进行开方即可。

九方为八十一，十方为一百，则估上商为九，置個位。

此时廉为……”

又经过大约一盏茶的时间，计算告一段落后，陈长智又读出了算筹上的数字：“九二一九五四四。”

话音刚落，便见陈增文老先生纠正道：“个位为九，应当是九又两分一厘九毫五丝四忽四微。”

“对对对！应当是九又两分一厘九毫五丝四忽四微！”

陈长智连连点头。

点头的瞬间，他又注意到一个现象，那就是此时的新实还不为零，刚刚看过计算全过程的他自然明白，这代表着什么？

这代表着此计算过程还可以继续持续下去。

直到新实彻底为零为止。

不过因为现在的数字已经很小了，位数已经够多了，所以暂时没有再计算下去的必要。

但陈长智可以肯定，如果有必要的话，老先生甚至可以一天内就能将这个位数继续拓展到几百上千位。

如果，这个数字真的没有尽头的话。

察觉到这些的同时，他又注意到：此次虽然和刚才得出了一模一样的结果，都是九又那么多丝，但是老先生所用的时间却只有刚刚的一半左右。

如此快速的时间，就算排除掉老先生对自己的方法更为熟悉，更为擅长，这也足以说明新方法的优越性了。

要知道，这可是一半的时间啊！

更重要的是，这种新方法实在是太简单了。

只要记住那六个步骤，接下来想都不用想，直接就可以将任意数字进行开方。

想开多少位，就开多少位！

如此简单易学的方法，只靠这么两个例子，陈长智甚至觉得自己已经学会了，已经可以独立进行计算了。

生出这个想法的瞬间，他也对老先生心生敬佩。

要知道当年他学习开平方的时候，可是被对方折腾了好久呢，如果当时他有这个方法，那岂不是能省下一大半时间。

他都能想明白这些，前来考察的陈古廷自然也不会老眼昏花。

甚至老人家可能看的比他的侄儿更为清楚。

因为对方所用的方法竟然和他从《五行算经》上学到的有九成相似。甚至可以说，他现在所用的只是这种方法的修订版本，升级版本。

这自然让陈古廷激动莫名。

《五行算经》是什么，那可是修真界流传最广的算经之一，如今自家一个凡俗小辈居然仅仅靠着智慧就将其中一个方法给推演了出来，就算陈古廷明知道修真界其实还有更为高级，更为方便的算法，但他也感慨不已。

有是